tiistai 16. heinäkuuta 2019

OPS - matematiikka

MATEMATIIKAN opetuksessa 
  • tavoitteena on luoda oppimisympäristö, jossa matematiikkaa opiskellaan toiminnallisesti ja välineiden avulla.
  • käytetään vaihtelevia työtapoja. Tärkeä ja oppilaita motivoiva työtapa on esim. pedagogisesti ohjatut leikit ja pelit.

MATEMATIIKAN arvioinnissa

  • oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin ja vaikuttaa työtapojen valintaan. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta sekä taitoa soveltaa opittua.

"Matematiikan opetus tukee oppilaiden myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan sekä positiivista minäkuvaa matematiikan oppijoina. Opetus kehittää oppilaiden kykyä käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti sekä ohjaa oppilaita ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden omassa elämässään. Se kehittää myös oppilaiden viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja."

LEIKKEJÄ MATEMATIIKAN TUNNEILLE

Matikkasalaatti
Istutaan pareittain. Ope kertoo jokaiselle oppilaalle numeron, joka painetaan mieleen. Oppilaita voi ohjeistaa myös nostamaan omaa numeroaan vastaavan määrän sormia pystyyn. Kun ope sanoo esimerkiksi: "viitoset ja kolmoset", kaikki oppilaat, joiden luku on viisi tai kolme nousevat ylös tuoleistaan ja vaihtavat paikkaa. Päästyään uuden parin viereen, oppilas ja hänen uusi parinsa sanovat omat lukunsa ja laskevat luvuista syntyvän kertolaskun. Kun ope sanoo: "Matikka", kaikki oppilaat vaihtavat paikkojaan. Useimmiten matikkasalaatissa numeroiksi riittävät luvut yhdestä kymmeneen, jolloin oppilas voi käyttää sormiaan muistin tukena. Suuremmilla ja vaikeammilla numeroilla voi käyttää halutessaan myös oppilaille jaettavia muistilappuja. Matikkasalaattia voi leikkiä myös yhteen- ja vähennys- sekä jakolaskuilla. Oppilaille jaettavat luvut valitaan ryhmän osaamisen ja laskutavan mukaan.

Numeropiiri
Ollaan ringissä ja aletaan luetella numeroita yksi kerrallaan. Ei sovita etukäteen järjestystä, vaan mennään vapaassa järjestyksessä. Jos kaksi tai useampi oppilas sanoo seuraavana vuorossa olevan numeron tai edes osan siitä yhtä aikaa, laskeminen alkaa alusta eli ykkösestä. Kuinka moneen osataan siis laskea yhdessä?

Luokkashakki

Järjestetään luokka shakkilaudaksi. Jaetaan paikat / tehtävät (sotilaat, kuninkaat, ratsut, lähetit jne). Aloitetaan shakkipeli.


Siilin piikit (luvun hajottaminen)
Harjoitellaan luvun "hajottamista" kahteen osaan "siili"-tarinalla. Ope piirtää taululle tai projisoi valkokankaalle siilin, jonka selkään laitetaan piikeiksi törröttämään esim. kymmenen kynää. Oppilaille voi jakaa myös omat paperista tehdyt siilit ja piikit. Ope kertoo oppilaile tarinaa siilin retkestä läpi metsän ja kuinka siilin piikeille kävi retkellä kerta toisen jälkeen hassusti. Kerran piikeistä juuttui kaksi pensaaseen, toisella kertaa ilkikuriset linnunpojat kävivät napsimassa siilin piikeistä pois viisi. Tarinan edetessä siilin piikeistä poistetaan tarinassa kerrottu määrä ja kysytään oppilailta siilin selkään jääneiden piikkien määrä. 

Linnun nokat (suuruusvertailu)
Lukujen suuruusvertailussa käytettävien suurempi kuin / pienempi kuin -merkkien muistaminen linnunnokkamielikuvan kautta lienee tuttu todella monelle koulua käyneelle. Kyseinen muistikikka on siirtynyt ensimmäistä kertaa opelta oppilaalle todennäköisesti todella kauan sitten. Ehkäpä jo silloin, kun linnut ja koulu keksittiin? Leikitään luokassa lintuja ruuanhakumatkalla. Luokkaan on jaettu oppilaiden osaamisen kannalta sopivia lukuja esim. paperilapuille merkittyinä tai vaikka eri määränä palikoita. Parillinen määrä lintuemoja lennähtää ruokareissulle ja tuo muiden oppilaiden esittämille poikasilleen valitsemansa luvun eli eri määriä ruokaa. Kun saman pesän eli pulpetin ääreen saapuu kaksi emoa eri määrä "ruokaa" mukanaan, pesässä oleva oppilas avaa nokkansa kohti suurempaa ruokamäärää. Jos ruoka on poikasesta todella hyvää, voi linnunpoikaset avata "jättinokkansa" eli suoriksi ojennetut käsivartensa kohti suurempaa numeroa.

Herkkukauppa
Herkkukaupassa on tarjolla esim. suklaata, lakuja, sipsejä ja poppareita, keksejä, pähkinöitä, porkkanoita, banaaneja eli kaikenlaisia herkkuja. Herkut voivat olla oppilaiden paperille piirtämiä kuvia, kotoa tuotuja tyhjiä tuotepakkauksia tai jopa oikeita nyyttäriherkkuja. Oppilaat tekevät herkkukauppaan kylttejä, hinnoittelevat tuotteita sekä rahoja kauppaleikkiä varten. Suurin osa oppilaista on leikissä ostajien roolissa ja pari oppilaista seisoo vuorollaan herkkupöydän takana toimien myyjinä. Myyjänä toimimisesta saa pienen palkan esim. leikkirahaa ostoksia varten. 

Kertolaskutennis
Aloitusjoukkueen oppilas ”syöttää” kertolaskun (ja samalla jonkin pehmeän esineen, esim. tyynyn) vastajoukkueensa jollekin pelaajalle. Kysymykseen vastataan salamannopeasti, jonka jälkeen vastaaja keksii uuden kertolaskun ja ”syöttää” sen takaisin vastustajille ratkaistavaksi. Mikäli vastaus on väärä tai vastaaminen kestää yli 3 sekuntia, laskun esittänyt joukkue saa pisteen.

Jättijätkänshakki
Luokan lattian rajataan 3x3 ruutua oleva alue esim. maalarinteipillä tai istuinpehmusteilla. Jaetaan oppilaat kahteen ryhmään. Molemmat ryhmät saavat sijoittaa ruudukkoon kolme oppilasta, yhden kerrallaan. Lopulta pelialueella on siis kuusi oppilasta, kolme molemmista ryhmistä. Ryhmät yrittävät saada pelialueelle kolmen oppilaan suoran joko vaakaan, pystyyn tai kulmittain. Jokaista pelinappulaa eli oppilasta tulee siirtää aina vuorollaan. Joukkueiden tulee siis muistaa nappuloiden siirtojärjestestys.

Kaksintaistelu
Kolmen hengen pienryhmissä yksi oppilas kysyi keksimänsä laskun muilta, jotka yrittivät mahdollisimman nopeasti sanoa vastauksen. Nopeampi oikean vastauksen sanoja saa keksiä seuraavan laskun kaksintaisteluun. Kaksintaistelun voi järjestää myös luokan edessä, jolloin pari oppilasta kerrallaan käy mittelemässä taitojaan "nopeuslaskussa". Muut luokan oppilaat voivat toimia laskujen keksijöinä ja tuomareina, jotka osoittavat kädellään mielestään voittajan. Kaksintaisteluleikki toimii päässälaskuilla esim. kertotaulujen harjoittelussa, jakolaskuissa, 10:llä ja 100:lla kertomisessa ja jakamisessa jne. Jos mukaan ottaa kynän ja paperin tai hyödyntää luokan taulua, voi kaksintaistelun "lihottaa" useamman oppilaan väliseksi laskemismittelöksi esim. allekkainlaskujen tai jakokulman / allekkain jakamisen harjoittelussa. 

Kertolaskuturnajaiset
Kuka on luokan kertotaulumestari? Kuka hallitsee allekkain jakolaskun? Onko vahvuutesi yhteen ja vähennyslaskut päässälaskuina? Järjestetään luokassa / koulussa matikkaturnajaiset. Oppilaat osallistuvat alkukarsintoihin, jonka tulosten perusteella oppilaat jaetaan pudotuspelikaavioon. Voitolla pääsee jatkoon ja tappiolla pääsee kannustusjoukkoihin. Jokaisen kierroksen jälkeen kisailijoiden määrä vähenee puoleen. Lopulta finaalissa kohtaavat kaksi nopeinta päässälaskijaa.

Laskutarinat
Aloitetaan sanallinen tehtävän keksimisen oppilaiden kanssa lauseella: 
“Kuka haluaisi olla päähenkilö seuraavassa laskussa?” Kysytään seuraavaksi, missä olaan shoppailemassa, mitä ollaan ostamassa ja kuinka paljon tuote voisi maksaa. Tuotteiden hinnat voivat olla todellisen tuntuisia tai mielikuvituksellisia. Välillä hintoihin kannattaa laittaa kunnon ale (älypuhelin 8€) tai etsiä tuote kaupasta, jossa on ylennysmyynti (jätski 58€). Keksittyjen yksityiskohtien ympärille ope tai oppilaat keksivät tarinallisen, sanallisen tehtävän, joka lopuksi ratkaistaan.

Kun oppilas saa käyttää mielikuvitustaan matematiikan tehtävän tarinan ideoinnissa, lopputuloksena on usein lasku, joka motivoi, koukuttaa ongelman ratkaisijaa. Oppilaiden keksimät laskutarinat voidaan myös kerätä yhteen kansioon. Tehtäväpaperin toisella puolella on oppilaan keksimä tarinallinen, matemaattinen ongelma sekä aiheeseen liittyvä kuva. Kuva ei ole vain koriste, vaan se voi sisältää myös vihjeen tehtävän ratkaisemista varten. Tehtäväpaperin toiselta puolelta löytyy ratkaisu ongelmaan ja oikea vastaus. Kansiosta saa matikantunneilla tai lisätehtävinä muulloinkin hakea luokkakaverin suunnittelemia laskutarinoita ratkaistavaksi. "Matikkakoukut" voivat myös kiertää luokasta toiseen.

Matikkaoraakkeli
Kolme tai neljä osallistujaa muodostaa oraakkelin, joka tietää vastauksen kaikkiin laskuihin. Yleisö kysyy oraakkelilta päässälaskutehtäviä, joihin oraakkeli vastaa yhteen ääneen. Vastaajien täytyy kuunnella muita ja hyväksyä muiden tarjouksia, jotta yhteistyö toimii. Oraakkeli puhuu yleensä hitaasti ja erityisesti sanojen alut ovat pitkiä ("nnnnnnneeeeljätttttoooooissta). Oraakkelille kannattaa aluksi esittää helppoja laskutehtäviä.

Jakokulma / jakolasku allekkain (vuorokeskustelu)
Harjoitellaan pareittain ja esitetään seuraavaa vuorokeskustelua luokassa juuri ennen jakokulman / allekkain jakolaskun opettelun aloittamista. Laurin repliikit auttavat muistamaan allekkain jakolaskun laskujärjestyksen.
Lauri lukee kirjaa. Vesa saapuu paikalle ja sanoo:
- Hei! Mulla ois yks juttu.
Lauri vastaa ajatuksissaan:
- JAA...
- Se juttu liittyy karkkiin, jatkaa Vesa.
Lauri laittaa kirjan kiinni ja sanoo innostuneesti:
- KERRO!
Vesa alkaa laittamaan karkkeja kuppiin.
- Pitäisköhän mun lisätä mun karkkiannoksen määrää?
Lauri vastaa pettyneenä:
- VÄHENNÄ!
Vesa nostaa riemukkaasti karkkikupin korkealle ilmaan.
- Nämä kaikki ovat minun!
Lauri vilkaisee murhaavasti ja tiuskaisee ärtyneesti:

- PUDOTA!

Robotit (koodaus)
Jakaudutaan pareihin. Toinen pareista on robotti ja toinen koodaaja. Lattialle tehdään reitti / tehtäviä, joita robottien tulee läpäistä (esim. pallo, joka pitää siirtää purkkiin tai pujoteltavia esteitä). Robotit sulkevat silmänsä ja liikkuvat vain koodaajien antamien ohjeiden mukaisesti. Se joukkue, joka suorittaa reitin nopeammin on voittaja.

Geometriatutkijat 
Oppilaat muuttuvat tutkijoiksi, jotka etsivät luokasta geometrisen aikakauden muodostelmia (esim. kolmioita). Tarkkaillaan esim. luokan seiniä, kattoa ja tavaroita. Kuinka monta kolmiota luokasta löytyy?

Geometriataiteilijat
Heijastetaan luokan valkokankaalle tai katsotaan oppikirjasta kuvia erilaisista geometrisista muodoista. Oppilaat tekevät pienryhmissä patsaita, jotka esittävät kuvien geometrisiä muotoja. Arvaillaan aluksi, mitä muotoa kukin ryhmä esittää. Lopuksi voidaan järjestää vaikka geometrinen taidenäyttely, johon kutsutaan vieraiksi naapuriluokan oppilaat.

OPS - matematiikka

MATEMATIIKAN opetuksessa  t avoitteena on luoda oppimisympäristö, jossa matematiikkaa  opiskellaan toiminnallisesti ja välineiden avull a....